不良人
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2015/10
北京要修到几环,才能装下河北? 字体: 1 0

今天的北京,按照标准的说法,只有二三四五六这五个环,比六个环少一个环(咦)。一环一般传言是紫禁城,实际上是早期规划遗留产物,和二环部分重叠;所谓的七环还没建起来也没有得到正式承认。



但是,既然平日里都说什么远在二十环开外了……那么二十环什么的究竟在哪里呢?

这种问题只能靠惨无人道无视事实的外推来回答了!

拟合公式

外推方式有很多种,最现成的数据是每条环线的长度:

二环32.7千米

三环48.3千米

四环65.3千米

五环98.6千米

六环187.6千米

来fit一个走起!



hmm,多项式还行

指数呢?



……nah. 还是三次多项式吧。明显更近!



cubic多好。来个单独版:



那么!结论就是,每环的周长和环数之间满足如下公式

对x环,其周长f(x) = 4.5 x^3 -42.6 x^2 +144.6x - 122.5

计算出来的二三四五六环分别是32.3千米,49.4千米,62.3千米,98千米,和183.5千米。非常精准啦。

开始外推

二三四环都是方的,但是再往外就越来越圆了——可以理解,方是为了短途修建和规划方便,长途的话就带来不必要的负担了。

因此,对于x>6的场景,我们假定它是个圆。这样半径就是周长的1/2pi,约六分之一。

新公式:x环路距离北京市中心点的距离g(x) = 1/2pi * f(x)。

根据这一公式的推算,我们有



……不许笑。示意图懂吗。

算上南沙群岛,距离北京最远的中国领土也就4000千米,所以21环的半径4106千米,足够了。

但是显然我们才刚刚开始 = v =

惨无人道的继续外推

地球半径6378千米,所以24环正好套住地球——好吧并不是正好,是6528千米,大了一点点。

到了42环,那就是半径42048千米了。怎么,有点眼熟?对,这和地球同步轨道高度42164千米几乎是一样的(没有扣除地球半径的数值)。42果然是宇宙的真理哈哈哈哈哈。

接下来:

月球平均距离在84环和85环之间,最近到82环,最远到86环。

太阳平均距离在596环和597环之间,最近在593环,最远在599环。

其他行星就比较混乱了,因为大家都是绕太阳转,所以距离可以差很多。比如:

火星最近是427环(各位该准备回家的要早做打算了),最远是827环。

水星最近是479环,最远是680环。顺便说,这大概是唯一一个水星逆行真的不好的场合吧。

冥王星就比较惨,最近也在1818环,最远更是到了2191环……

至于三体人么……半人马阿尔法星的距离远在38651环,嘿嘿。

另外,除太阳外最亮的恒星天狼星约在48455环,牛郎星约在60462环,织女星约在69161环(这异地恋好惨),大概也许可能马上(或者已经)炸成超新星的猎户座α约在203984环……

现在告诉我,快递到你家,该寄北京多少环?



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